Задание

Добрый день, коллеги!
Представляем Вам очередное задание для самостоятельной работы по курсу "Алгоритмы и структуры данных".
Имеется реализация алгоритма вычисления квадратного корня с использованием итерационной формулы Герона на С#.
Ввод: вещественное число x; вещественное число Epsilon, задающее точность вычислений.
Вывод: квадратный корень из x с точностью Epsilon.
double SquareRoot(double x, double Epsilon)

{

  // squareRoot(n+1) = (x / squareRoot(n) + squareRoot(n)) / 2.0

  double squareRoot = 1.0;

  double currentGuess = ((x / squareRoot) + squareRoot) / 2.0;

  while (Math.Abs(squareRoot - currentGuess) > Epsilon)

  {

    squareRoot = currentGuess;

    currentGuess = ((x / squareRoot) + squareRoot) / 2.0;

  }

  return squareRoot;

}

Необходимо определить инвариант цикла, используемого в алгоритме. Пожалуйста, присылайте Ваши рассуждения, которыми Вы руководствовались, при определении инварианта.

С уважением, Михаил Баранов.